Romeo Power公司的主要任務(wù)是設(shè)計(jì)電池組並提供電池技術(shù)，來(lái)幫助客戶製造更有效率的電動(dòng)車(chē)以及實(shí)現(xiàn)可擴(kuò)充的能源儲(chǔ)存系統(tǒng)。在客戶為新產(chǎn)品挑選出合適的電池組之前，必須先知道電池組在各種不同操作條件下的效能表現(xiàn)，包括各種溫度以及充電狀態(tài)。透過(guò)硬體原型化方式來(lái)評(píng)估電池組的效能，不僅速度慢且昂貴，所以我們藉由模擬來(lái)確保減少硬體測(cè)試的比重。
透過(guò)MATLAB、Simulink、Simscape建立模型及模擬比起建立實(shí)體原型的速度更快、更安全、成本更低。我們不需去運(yùn)行一整個(gè)系統(tǒng)，就能找出對(duì)特定設(shè)計(jì)來(lái)說(shuō)最合適的演算法或充電方式。
我們也可利用模型去測(cè)試難以在真實(shí)電池上進(jìn)行或具有危險(xiǎn)性的情境，也能針對(duì)特殊的應(yīng)用及使用情況來(lái)優(yōu)化的設(shè)計(jì)。而模擬通常可以讓在系統(tǒng)層級(jí)測(cè)試中被遺漏的錯(cuò)誤浮出水面。除此之外，客戶也可以使用我們的模型來(lái)為他們的電動(dòng)車(chē)、或者是商用與住宅用的能源儲(chǔ)存系統(tǒng)，進(jìn)行電池組與電池管理系統(tǒng)（battery management systems）的評(píng)估（圖1）。
利用參數(shù)估計(jì)法描繪單一電池的特性和建模
在建立一個(gè)電池模型時(shí)，我們必須先描繪其屬性特徵—它在初次使用和經(jīng)過(guò)多次充電-放電循環(huán)之後、在各種溫度條件以及充電狀態(tài)下的性能表現(xiàn)各是如何。因此我們執(zhí)行了密集的測(cè)試，包含開(kāi)路電壓（open-circuit voltage，OCV）、混合脈衝功率特性（hybrid pulse power characterization，HPPC）測(cè)試、利用溫度測(cè)試室（thermal chamber）變更電池溫度等等來(lái)涵蓋所有希望觀察的操作範(fàn)圍。我們記錄了電池在每一個(gè)老化階段—例如每200次充電-放電循環(huán)—在各種充電狀態(tài)下的容量及電阻變化。
我們把量測(cè)資料匯入MATLAB並執(zhí)行參數(shù)估計(jì)，為我們?cè)赟imulink以Simscape電壓源、電阻器及電容器模塊所建立的等效電路模型（equivalent circuit model）找出其開(kāi)路電壓、電阻、電容值（圖2）。
| 圖2 : 利用Simscape模塊開(kāi)發(fā)的參數(shù)估計(jì)用恆溫3-RC等效電路。（Em=開(kāi)路電壓，R=電阻，C=電容） |
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參數(shù)估計(jì)包含了計(jì)算等效電路參數(shù)來(lái)把模擬結(jié)果對(duì)應(yīng)到實(shí)驗(yàn)量測(cè)值。我們從已知的等效電路拓樸以及一組初始參數(shù)猜測(cè)開(kāi)始。MATLAB的最佳化函式能計(jì)算參數(shù)值，並把模擬與實(shí)驗(yàn)之間的差異盡可能縮小。這些步驟會(huì)在所有欲觀察的溫度條件下重複進(jìn)行，把資料一欄一欄地填進(jìn)查找表（lookup tables）；我們以收集來(lái)的電池老化資料重複進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，為電池的每一個(gè)老化階段建立附加的查找表。
由於進(jìn)行了上述的電池壽命起始（beginning of life，BOL）參數(shù)估計(jì)，每一個(gè)等效電路元件因此會(huì)有一個(gè)二維的查找表，「欄」代表溫度，而「列」代表充電狀態(tài)（state of charge，SOC）。圖3為一個(gè)查找表的範(fàn)例，初始的電阻R0則以SOC和溫度的函數(shù)來(lái)表示。
| 圖3 : 從參數(shù)估計(jì)所建立的查找表之視覺(jué)化圖，內(nèi)部電阻以充電狀態(tài)和溫度的函數(shù)來(lái)表示。 |
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為了驗(yàn)證此模型的參數(shù)，我們進(jìn)行模擬，並利用MATLAB視覺(jué)化模擬的結(jié)果，再將模擬結(jié)果與電池測(cè)試結(jié)果進(jìn)行比對(duì)（圖4）。
| 圖4 : 電動(dòng)車(chē)應(yīng)用在某一天的機(jī)動(dòng)模擬（以單一電池為基礎(chǔ)）。從上至下：模擬電壓（紅）與量測(cè)電壓（藍(lán)）、電流、充電狀態(tài)。 |
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建立多電池模型
為了建立完整的電池組或模組，我們把單獨(dú)的電池模型以串聯(lián)或並聯(lián)用線路連接起來(lái)，接著再把線路串聯(lián)或並聯(lián)（圖5）。
| 圖5 : 從上至下：電池組模型，線路以並聯(lián)連接，單獨(dú)的電池以串聯(lián)連接，等效電路與範(fàn)例查找表模塊（R0）。 |
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我們?cè)趩为?dú)的電池之間插入對(duì)流傳熱（convective heat transfer）模塊來(lái)說(shuō)明熱效應(yīng)。在模擬中我們監(jiān)控單獨(dú)電池的溫度、SOC、電壓，以及整個(gè)模組的溫度、電壓、電流。透過(guò)變更線路的數(shù)量或每一個(gè)線路下的電池?cái)?shù)量，我們可以很快地評(píng)估不同的配置，並針對(duì)特定的應(yīng)用找出最佳的配置。
我們依據(jù)自己或客戶的需求來(lái)調(diào)整模型的精確度。低精確度的模型被使用來(lái)產(chǎn)生初步設(shè)計(jì)報(bào)告，在新客戶需要客製化設(shè)計(jì)，或者現(xiàn)有產(chǎn)品架構(gòu)無(wú)法用於執(zhí)行系統(tǒng)規(guī)模調(diào)整或初步分析時(shí)提供給客戶。高精確度的模型則被用來(lái)進(jìn)行產(chǎn)品的有效性確認(rèn)、電池平衡、開(kāi)發(fā)狀態(tài)估計(jì)與充電控制演算法、硬體迴圈測(cè)試、以及與車(chē)輛平臺(tái)的整合。
與客戶共享模型
為了有效驗(yàn)證電池的規(guī)模，有許多客戶會(huì)自己執(zhí)行模擬，或查看特定的電池組套用到他們的設(shè)計(jì)後的性能如何。以某間開(kāi)發(fā)電動(dòng)車(chē)的公司為例，他們可能會(huì)想要把電池模型與車(chē)輛的馬達(dá)模型整合，並以不同的駕駛輪廓執(zhí)行車(chē)輛層級(jí)的模擬。
該車(chē)輛模型，或甚至駕駛資料，通常包含了智財(cái)資料，當(dāng)然我們自己的電池模型也是。為了處理這些問(wèn)題，我們開(kāi)發(fā)了黑盒子版本的電池組模型。我們從原始的模型產(chǎn)生程式碼，並且依編譯出來(lái)的程式碼建立新的Simulink模型，我們的客戶能夠依據(jù)這個(gè)新的Simulink模型完全掌控設(shè)置的初始條件，像是最初的SOC、最初的電池溫度、冷卻後的溫度、以及傳熱係數(shù)（heat transfer coefficient）（圖6）。
| 圖6 : （上）客戶的電池組模型；（下）模型參數(shù)與初始條件的設(shè)置介面。 |
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隨著電動(dòng)車(chē)輛產(chǎn)業(yè)的蓬勃發(fā)展，我們可以預(yù)期，市場(chǎng)對(duì)於具備安全性、成本效益、可靠性的電池需求節(jié)節(jié)高升。而藉由MATLAB與Simulink進(jìn)行電池與電池組的建模和模擬，我們可以快速地在範(fàn)圍廣泛的電池架構(gòu)配置探索，透過(guò)系統(tǒng)優(yōu)化找出符合性能、重量、體積、或散熱等方面要求的結(jié)構(gòu)，取得領(lǐng)先市場(chǎng)的成長(zhǎng)商機(jī)。
（本文由鈦思科技提供，作者Cecilia Wang任職於Romeo Power公司）
